수치상대론과 중력파는 일반상대론에 기반하고 있다. 시간과 공간이 복합되어 있는 4차원 민코브스키 메트릭 구조의 의미를 살펴본다. 시간지연, 길이수축, 동시성의 상대성, 로렌츠 변환, 인과 구조 등 특수상대론의 모든 성질이 이러한 메트릭 구조로부터 필연적으로 성립하는 성질임을 이해한다. 등가원리는 물질과 시공간이 더 이상 독립적인 것이 아니고 역동적으로 물질과 상호작용하여 더 이상 편평하지 않고 휘게된다. 이러한 휘어진 시공간에서의 자연스런 측지선 운동이 바로 중력현상임을 이해하고 아인슈타인은 물질의 분포에 의해 시공간의 휘어짐을 결정하는 중력방정식을 제시하여 일반상대론을 완성한다. 블랙홀 등 대표적인 시공간 해와 그 성질을 이해하면서 휘어진 시공간을 분석하는 기술을 습득하고 스쿨에 필요한 기본 개념을 익히고자 한다.

1강: 특수상대론, 2강: 일반상대론, 3강: 블랙홀 시공간의 이해

지금까지 지상 중력파 검출기들로 관측한 모든 중력파 신호들은 모두 블랙홀 혹은 중성자별로 구성된 밀집쌍성계의 병합과정(compact binary coalescence)에서 발생한 것으로 밝혀졌다. 따라서 이 강의에서는 compact binary coalescence에서 발생한 중력파 신호를 중력파 데이터로부터 찾아내고 분석하는 방법을 python 예제를 통해 소개한다. 그리고 그 데이터 분석의 결과를 천체물리학 연구에 활용하는 몇 가지 사례들을 소개한다.

본 강의에서는 거대 중력파 검출기에서 얻어진 데이터로부터 중력파 신호를 분석하기 위해 데이터 품질 정보를 어떻게 다룰것인지 강의하고자 한다. 우리가 관측하고자 하는 중력파 신호는 매우 미약하여 중력파 검출기는 그 신호를 관측하기 위해 매우 높은 검출 민감도를 가지고 있다. 그렇기에 수많은 잡음들이 같이 검출되어, 수많은 잡음들 속에서 미약한 중력파 신호를 찾아내어야 한다. 관측된 중력파 신호가 높은 통계적 신뢰도를 가지기 위해서는 배경잡음에 대한 분석이 필요하고, 심각한 잡음들은 직접적으로 중력파 신호 검출에 위해를 가하기 때문에 검출기 상태를 파악하고, 잡음에 대한 원인을 분석하고 제거할 필요가 있다. 이러한 일련의 연구활동을 Detector Characterization이라 하고, 최종적으로 데이터 품질(Data Quality) 정보를 정리하여 신호 탐색 및 모수추정에 활용하게 된다. 본 강의에서는 중력파 데이터 분석에서 필요한 기본적인 Detector Characterization과 data quality에 대해 설명할 예정이다.

현대 표준 우주론은 우리 우주가 기하학적으로 평탄하며 우주 에너지 밀도 중 약 70%는 암흑 에너지, 25%는 암흑 물질, 5%는 일반 물질이라 이야기한다. 이 비율은 Ia형 초신성 관측을 통한 먼 거리 은하들의 이동 속도 측정, 우주 배경 복사의 온도 요동과 분포 측정, 중입자 음향 진동 등의 관측을 이용하여 알아내지만 각 관측의 한계로, 예측된 우주론 물리량의 범위가 다르고 관측값 간에도 오차 범위 이상의 차이를 보인다. 이러한 문제가 표준 우주론의 근본을 뒤흔들지는 않지만, 관측과 이론적 예측의 차이를 좁히는 노력은 반드시 필요하다. 이러한 노력의 하나로 많은 이론 천문학자들은 우주 극초기 밀도 요동으로부터 현 우주까지 진화해 오는 과정을 수치해석 기법을 적용한 우주론 수치모의실험을 수행하여 그 차이를 좁히고자 하였다. 이번 강의에서는 우주론 N-체 및 유체역학 수치모의실험의 과거와 현재, 그리고 앞으로 나아가야 할 방향에 대해 이야기하고, 실제 국내외 수치천체물리학자들이 어떻게 수치모의실험을 수행하는지 직접 경험해보는 기회를 제공하고자 한다.

중력파로 우주를 관측하고 탐구하기 위해서는 중력파원의 천체물리학적 기원과 성질을 아는 것이 중요하다. 현재 지구상에서 가동 중인 레이저 간섭계 기반 지상 중력파 검출기들은 10-2000 Hz 관측 주파수 대역에서 우주 중력파 신호를 탐색하는데 최적화되어 있다. 2015년 라이고-비르고 국제 중력파 연구단은 블랙홀 병합에서 방출된 중력파 신호인 GW150914를 성공적으로 관측하였다. 2015년 이후 현재까지 우주 중력파임이 확인된 사례들은 모두 중성자별이나 블랙홀이 서로 공전하다 병합하는 과정에서 방출된 신호들이다. 이 강의에서는 지상 중력파 검출기로 검출가능한 중력파 방출 천체를 개괄적으로 다루고자 한다. 먼저 지상 중력파 검출기로 관측 가능한 천체의 종류와 신호를 소개하고, 그 중에서도 GWTC-1 등 중력파 카탈로그 논문에서 다루고 있는 쌍성 병합에 주목하여 중성자별 및 블랙홀 쌍성의 생성 기원과 천문학적 성질을 훓어본다(GWTC-1 논문 링크: https://journals.aps.org/prx/abstract/10.1103/PhysRevX.9.031040)

중력파 검출기

현재 지상에서 가동 중인 중력파 검출기는 km 크기의 대형 레이저 간섭계 기반의 검출기로 길이 변화로 치면 $10^{-21}$m 미만의 아주 작은 변화를 감지할 수 있다. 중력파 검출기는 우주에서 오는 중력파를 검출하고 천문관측에 사용되고 있기에 천문학이나 우주과학의 전유물로 생각하기 쉽지만, 실제 중력파 검출기 제작에 필요한 기술은 건축, 레이저 간섭계, 진동 감쇄, 저온, 진공, 재료, 가공 등의 다양한 과학기술 결합한 현대 공학의 결정체라고 할 수 있다. 이 강의에서는 중력파와 중력파 검출의 원리를 간략히 소개하고 중력파 검출기 이해를 위한 레이저와 레이저 간섭계에 대해 알아보고자 한다. 또한 중력파 검출기에 사용된 핵심기술 들을 살펴보고 실제로 중력파 검출기 개발에 참여할 수 있는 기술들을 소개하고자 한다.

양자 조임 레이저를 이용한 중력파 검출기의 양자 잡음 제어

중력파 검출기는 레이저 간섭계에서 출력된 빛의 진폭과 위상을 측정해 중력파를 검출한다. 현대의 레이저 간섭계 기술은 손쉽게 양자 잡음 한계수준의 측정을 구현할 수 있으며 실제로 1세대 중력파 검출기들은 양자 잡음에 의해 측정할 수 있는 한계가 결정되었다. 따라서 양자 잡음을 제어하여 성능을 개선해야 했으며 이때 사용된 기술이 양자 조임 레이저 기술이다. 양자 조임 레이저는 하이젠베르그 불확정성원리에 의해 제한되는 양자 잡음을 인위적으로 제어하는 기술로 현재 10 dB 이상의 잡음을 제거할 수 있다. 이 강의에서는 레이저 간섭계의 양자적 잡음에 대해 살펴보고 양자 조임 레이저 생성 과정에 대해 알아보고자 한다. 또한 차세대 중력파 검출기의 핵심기술인 주파수에 따라 양자 조임 상태가 변하는 양자 조임 레이저에 대해서 알아보고자 한다.

중력파는 시공간의 곡률이 파동의 형태로 퍼져나가는 현상이며 일반상대론적으로 기술된다. 1) 우리는 이 수업에서 중력파의 파동방정식을 유도하고 메트릭 섭동이 가지는 게이지에 대해 공부한다. 2) 또한, 약한 파원에 대한 중력파 발생을 공부하여 중력파 발생의 양상을 이해한다. 3) 현존하는 대부분의 중력파 검출기는 기하광학을 이용하기 때문에 우리는 중력파가 기하광학에 미치는 영향을 공부하고 중력파 검출기의 작동 원리를 파악한다.

블랙홀 쌍성은 현재까지 관측된 중력파 근원 천체 중 가장 많은 수를 차지한다. 블랙홀 쌍성으로부터 방출되는 중력파는 현재 가동 중인 간섭계를 사용한 중력파 검출기에 적합한 강도와 파장대역을 가지고 있다. 이 강의에서는 블랙홀 쌍성이 형성되는 과정, 특히 성단 내에서 역학적인 상호작용을 통하여 블랙홀 쌍성이 만들어지는 과정을 살펴보고, 중력파 방출로 인한 블랙홀 쌍성 진화에 대한 전반적인 내용을 살펴보려고 한다. 아울러 블랙홀 쌍성을 연구하기 위한 수치적인 방법들도 소개하고자 한다.

천체망원경은 1609년 갈릴레이(Galileo Galilei)의 망원경을 시작으로 다양한 파장대역의 빛을 검출해내는 정밀기기로 발전하였고 지상과 우주공간에서 관측을 수행하고 있다. 여러 파장대역의 관측 결과를 종합적으로 해석하여 천체의 특성을 연구하는 방법이 다파장천문학(Multi Wavelength Astronomy)이다. 강의 전반부에서는 천체망원경의 발전과 중력파원의 다파장 관측을 소개한다. 두 중성자별의 충돌로 발생한 중력파가 2017년 GW170817 신호로 확인 되었고, 이 충돌은 감마선, 가시광선, X선, 전파 파장에서도 검출되었다. 중력파와 전자기파 관측이 함께 이루어지면서 다중신호천문학(Multi Messenger Astronomy)의 시대가 열리게 되었다. 강의 후반부에서는 중력파 GW170817 신호의 동시 관측에 성공한 전자기파 관측과 다중신호천문학을 소개한다.

본 강의에서는 아인슈타인이 중력파를 예측했던 이후 100여년간 중력파 검출을 위한 인류의 노력과 경쟁, 성공과 영예를 둘러싼 과학자들의 불굴의 의지와 분투의 역사에 대해 소개한다.

LIGO와 Virgo는 2015년 제 1차 관측 가동을 시작해 세차례의 관측 가동을 통해 100개 정도의 중력파를 관측하였으며 이들은 대부분 블랙홀로 이루어진 쌍성계의 합병 과정에서 나오는 것이었고, 두개는 중성자별 쌍성의 합병으로부터 나오는 것이었다. 근접 쌍성계의 합병 과정에서 나오는 중력파의 관측으로부터 거리 측정이 가능하며, 만약 이러한 중력파원이 속한 은하를 알 수 있으면 후퇴 속도를 측정하여 우주론적 인자를 구할 수 있다. 중력파를 이용한 거리 측정은 다른 천문학적 방법과는 전혀 다른 독립적인 허블 상수를 줄 수 있다는 점에서 지금 천문학계가 겪고 있는 허블 갈등을 해결할 수 있는 가능성을 제시하고 있을 뿐 아니라 암흑 에너지의 상태 방정식도 구할 수 있다. 강좌에서는 허블 갈등을 소개하고 중력파 관측이 어떻게 허블 갈등 해소와 암흑 에너지 정체 규명에 응용될 수 있는지 알아본다.

중력파 신호는 신호가 매우 미약하고 검출기의 특성상 많은 잡이 포함되기 때문에 잡음에 숨어있는 신호를 찾아내기 위해서는 다양한 데이터 분석 방법을 적용해야 한다. 본 강의 에서는 천체물리학에서 사용하는 잘 알려진 통계적인 방법들에 대하여 소개 하고 특히 중력파연구에서 사용하는 방법에 대하여 좀 더 자세히 설명할 예정이다. 현재 중력파 연구에서 사용한 신호분석 방법에 대한 소개와 간단한 원리에 대하여 설명할 것이다. 가장 널이 사용되고 있는 프로그램인 LALSuite과 Bilby에 대한 설명과 간단한 사용법에 대하여 설명하고 이를 사용한 예제 결과와 어떻게 해석할 것인가에 대하여 강의할 예정이다.

키워드 : 데이터분석 기초, Bayes Inference, MCMC, Dynesty, LALSuite, Bilby

Gravitational wave signals are extremely faint and often hidden in noise due to the presence of various artifacts in the detectors. Therefore, to detect signals hidden in the noise, it is necessary to apply various sophisticated data analysis methods. In this lecture, we will introduce well-known statistical methods used in astrophysics and provide a more detailed explanation of the methods used in gravitational wave research. We will explain the introduction and basic principles of signal analysis methods used in current gravitational wave research. We will also provide an overview and brief usage instructions for the most commonly used software packages, LALSuite and Bilby. Additionally, we will present example results obtained using these programs and discuss how to interpret them.

Keywords : Fundamental data analysis, Byes Inefrence, MCMC, Bilby, Dynesty, LALSuite, Bilby

많은 흥미로운 물리적 현상은 편미분 방정식을 풀면 이해할 수 있다. 하지만 대다수의 경우 시스템의 복잡성 때문에 해석적인 해를 구할 수 없거나, 굉장히 제한적인 경우에서만 얻을 수 있다. 따라서 편미분 방정식의 수치적인 해는 물리적 시스템을 이해하는데 필수적이다. 이 강연에서는 편미분 방정식을 풀기 위한 다양한 수치적 방법들을 소개한다. 특히, 두 가지의 주요 관점, 오일러 접근법과 라그랑지 접근법을 기준으로 아인슈타인 방정식, 상대론적 유체 방정식등 우리가 관심 있는 문제를 풀기 적합한 방법에 대해 논의한다.

본 강의에서는 블랙홀이나 중성자별로 구성된 밀집 쌍성의 병합 과정에서 방출하는 중력파의 다양한 파형에 대해 소개한다. 먼저, 가장 간단한 형태의 파형인 스핀이 없는 쌍성의 파형에서부터 쌍성의 스핀에 의해서 세차운동을 하는 복잡한 형태의 파형까지 다양한 형태를 지닌 파형들을 알아보고, 파원의 위치와 각도에 따라서 파형의 세기가 어떻게 변하는지 살펴본다. 또한, 포스트 뉴터니언 방정식으로 부터 간단한 중력파형 모델을 구하는 방법을 알아보고 현재 중력파 데이터 분석에서 사용하고 있는 다양한 모델들을 간략히 소개한다.

3+1 형식론은 일반상대론적 시공간에 시간 및 공간 좌표를 도입하기 위한 체계적인 방법론이다. 일반상대론의 해밀토니안 형식화를 위해 Richard Arnowitt, Stanley Deser, Charles W. Misner가 고안하였으며 이들 이름의 앞글자를 딴 ADM 형식론으로도 불린다. 현재는 수치상대론을 비롯해 우주론, 수정중력 이론 등 다양한 분야에서 널리 사용되고 있다. 이 강의에서는 3+1 형식론을 전개 하기위한 기초 개념, 배경 이론들을 학습하고 리만 곡률 및 아인슈타인 방정식을 시간과 공간 방향으로 분리하는 작업을 함께 진행할 것이다. 또한, 3+1 형식론을 블랙홀 쌍성 시뮬레이션에 적용하는 방법에 대해서도 학습하고자 한다.